1.5 이종 그래프 (Heterogeneous Graph)
이종 그래프는 다른 타입의 노드와 에지를 갖는다. 다른 타입의 노드/에지는 독립적인 ID 공간과 피처 저장소를 갖는다. 아래 그램의 예를 보면, user와 game 노드 ID는 모두 0부터 시작하고, 서로 다른 피처들을 갖고 있다.
두 타입의 노드(user와 game)와 두 타입의 에지(follows와 plays)를 갖는 이종 그래프 예
이종 그래프 생성하기
DGL에서 이종 그래프(짧게 heterograph)는 관계당 하나의 그래프들의 시리즈로 표현된다. 각 관계는 문자열 트리플 (source node type, edge type, destination node type) 이다. 관계가 에지 타입을 명확하게 하기 때문에, DGL은 이것들을 캐노니컬(canonical) 에지 타입이라고 한다.
아래 코드는 DGL에서 이종 그래프를 만드는 예제이다.
>>> import dgl
>>> import torch as th
>>> # Create a heterograph with 3 node types and 3 edges types.
>>> graph_data = {
... ('drug', 'interacts', 'drug'): (th.tensor([0, 1]), th.tensor([1, 2])),
... ('drug', 'interacts', 'gene'): (th.tensor([0, 1]), th.tensor([2, 3])),
... ('drug', 'treats', 'disease'): (th.tensor([1]), th.tensor([2]))
... }
>>> g = dgl.heterograph(graph_data)
>>> g.ntypes
['disease', 'drug', 'gene']
>>> g.etypes
['interacts', 'interacts', 'treats']
>>> g.canonical_etypes
[('drug', 'interacts', 'drug'),
('drug', 'interacts', 'gene'),
('drug', 'treats', 'disease')]
동종(homogeneous) 및 이분(bipartite) 그래프는 하나의 관계를 갖는 특별한 이종 그래프일 뿐임을 알아두자.
>>> # A homogeneous graph
>>> dgl.heterograph({('node_type', 'edge_type', 'node_type'): (u, v)})
>>> # A bipartite graph
>>> dgl.heterograph({('source_type', 'edge_type', 'destination_type'): (u, v)})
이종 그래프와 연관된 메타그래프(metagraph) 는 그래프의 스키마이다. 이것은 노드들과 노드간의 에지들의 집합에 대한 타입 제약 조건을 지정한다. 메타그래프의 노드 \(u\) 는 연관된 이종 그래프의 노드 타입에 해당한다. 메타그래프의 에지 \((u,v)\) 는 연관된 이종 그래프의 노드 타입 \(u\) 와 노드 타입 \(v\) 간에 에지가 있다는 것을 알려준다.
>>> g
Graph(num_nodes={'disease': 3, 'drug': 3, 'gene': 4},
num_edges={('drug', 'interacts', 'drug'): 2,
('drug', 'interacts', 'gene'): 2,
('drug', 'treats', 'disease'): 1},
metagraph=[('drug', 'drug', 'interacts'),
('drug', 'gene', 'interacts'),
('drug', 'disease', 'treats')])
>>> g.metagraph().edges()
OutMultiEdgeDataView([('drug', 'drug'), ('drug', 'gene'), ('drug', 'disease')])
참고할 API들: dgl.heterograph() , ntypes , etypes , canonical_etypes , metagraph
다양한 타입을 다루기
노드와 에지가 여러 타입이 사용되는 경우, 타입 관련된 정보를 위한 DGLGraph API를 호출할 때는 노드/에지의 타입을 명시해야한다. 추가로 다른 타입의 노드/에지는 별도의 ID를 갖는다.
>>> # Get the number of all nodes in the graph
>>> g.num_nodes()
10
>>> # Get the number of drug nodes
>>> g.num_nodes('drug')
3
>>> # Nodes of different types have separate IDs,
>>> # hence not well-defined without a type specified
>>> g.nodes()
DGLError: Node type name must be specified if there are more than one node types.
>>> g.nodes('drug')
tensor([0, 1, 2])
특정 노드/에지 타입에 대한 피쳐를 설정하고 얻을 때, DGL은 두가지 새로운 형태의 문법을 제공한다 – g.nodes[‘node_type’].data[‘feat_name’]`와 `g.edges[‘edge_type’].data[‘feat_name’].
>>> # Set/get feature 'hv' for nodes of type 'drug'
>>> g.nodes['drug'].data['hv'] = th.ones(3, 1)
>>> g.nodes['drug'].data['hv']
tensor([[1.],
[1.],
[1.]])
>>> # Set/get feature 'he' for edge of type 'treats'
>>> g.edges['treats'].data['he'] = th.zeros(1, 1)
>>> g.edges['treats'].data['he']
tensor([[0.]])
만약 그래프가 오직 한개의 노드/에지 타입을 갖는다면, 노드/에지 타입을 명시할 필요가 없다.
>>> g = dgl.heterograph({
... ('drug', 'interacts', 'drug'): (th.tensor([0, 1]), th.tensor([1, 2])),
... ('drug', 'is similar', 'drug'): (th.tensor([0, 1]), th.tensor([2, 3]))
... })
>>> g.nodes()
tensor([0, 1, 2, 3])
>>> # To set/get feature with a single type, no need to use the new syntax
>>> g.ndata['hv'] = th.ones(4, 1)
Note
에지 타입이 목적지와 도착지 노드의 타입을 고유하게 결정할 수 있다면, 에지 타입을 명시할 때 문자 트리플 대신 한 문자만들 사용할 수 있다. 예를 듬녀, 두 관계 ('user', 'plays', 'game') and ('user', 'likes', 'game')``를 갖는 이종 그래프가 있을 때, 두 관계를 지정하기 위해서 단지 ``'plays' 또는 'likes' 를 사용해도 된다.
디스크에서 이종 그래프 로딩하기
Comma Separated Values (CSV)
이종 그래프를 저장하는 일반적인 방법은 다른 타입의 노드와 에지를 서로 다른 CSV 파일에 저장하는 것이다. 예를들면 다음과 같다.
# data folder
data/
|-- drug.csv # drug nodes
|-- gene.csv # gene nodes
|-- disease.csv # disease nodes
|-- drug-interact-drug.csv # drug-drug interaction edges
|-- drug-interact-gene.csv # drug-gene interaction edges
|-- drug-treat-disease.csv # drug-treat-disease edges
동종 그래프의 경우와 동일하게, Pandas와 같은 패키지들을 사용해서 CSV 파일들을 파싱하고, 이를 numpy 배열 또는 프레임워크의 텐서들에 저장하고, 관계 사전을 만들고, 이를 이용해서 이종 그래프를 생성할 수 있다. 이 방법은 GML/JSON과 같은 다른 유명한 포멧들에도 동일하게 적용된다.
DGL 바이너리 포멧
DGL은 이종 그래프를 바이너리 포멧으로 저장하고 읽기 위한 함수 dgl.save_graphs() 와 dgl.load_graphs() 를 제공한다.
에지 타입 서브그래프
보존하고 싶은 관계를 명시하고, 피처가 있을 경우는 이를 복사하면서 이종 그래프의 서브그래프를 생성할 수 있다.
>>> g = dgl.heterograph({
... ('drug', 'interacts', 'drug'): (th.tensor([0, 1]), th.tensor([1, 2])),
... ('drug', 'interacts', 'gene'): (th.tensor([0, 1]), th.tensor([2, 3])),
... ('drug', 'treats', 'disease'): (th.tensor([1]), th.tensor([2]))
... })
>>> g.nodes['drug'].data['hv'] = th.ones(3, 1)
>>> # Retain relations ('drug', 'interacts', 'drug') and ('drug', 'treats', 'disease')
>>> # All nodes for 'drug' and 'disease' will be retained
>>> eg = dgl.edge_type_subgraph(g, [('drug', 'interacts', 'drug'),
... ('drug', 'treats', 'disease')])
>>> eg
Graph(num_nodes={'disease': 3, 'drug': 3},
num_edges={('drug', 'interacts', 'drug'): 2, ('drug', 'treats', 'disease'): 1},
metagraph=[('drug', 'drug', 'interacts'), ('drug', 'disease', 'treats')])
>>> # The associated features will be copied as well
>>> eg.nodes['drug'].data['hv']
tensor([[1.],
[1.],
[1.]])
이종 그래프를 동종 그래프로 변환하기
이종 그래프는 다른 타입의 노드/에지와 그것들에 연관된 피쳐들을 관리하는데 깔끔한 인터페이스를 제공한다. 이것을 아래의 경우 특히 유용하다.
다른 타입의 노드/에지에 대한 피쳐가 다른 데이터 타입 또는 크기를 갖는다.
다른 타입의 노드/에지에 다른 연산을 적용하고 싶다.
만약 위 조건을 만족하지 않고 모델링에서 노드/에지 타입의 구별이 필요하지 않는다면, DGL의 dgl.DGLGraph.to_homogeneous() API를 이용해서 이종 그래프를 동종 그래프로 변환할 수 있다. 이 변환은 다음 절처로 이뤄진다.
모든 타입의 노드/에지를 0부터 시작하는 정수로 레이블을 다시 부여한다.
사용자가 지정한 노드/에지 타입들에 걸쳐서 피쳐들을 합친다.
>>> g = dgl.heterograph({
... ('drug', 'interacts', 'drug'): (th.tensor([0, 1]), th.tensor([1, 2])),
... ('drug', 'treats', 'disease'): (th.tensor([1]), th.tensor([2]))})
>>> g.nodes['drug'].data['hv'] = th.zeros(3, 1)
>>> g.nodes['disease'].data['hv'] = th.ones(3, 1)
>>> g.edges['interacts'].data['he'] = th.zeros(2, 1)
>>> g.edges['treats'].data['he'] = th.zeros(1, 2)
>>> # By default, it does not merge any features
>>> hg = dgl.to_homogeneous(g)
>>> 'hv' in hg.ndata
False
>>> # Copy edge features
>>> # For feature copy, it expects features to have
>>> # the same size and dtype across node/edge types
>>> hg = dgl.to_homogeneous(g, edata=['he'])
DGLError: Cannot concatenate column ‘he’ with shape Scheme(shape=(2,), dtype=torch.float32) and shape Scheme(shape=(1,), dtype=torch.float32)
>>> # Copy node features
>>> hg = dgl.to_homogeneous(g, ndata=['hv'])
>>> hg.ndata['hv']
tensor([[1.],
[1.],
[1.],
[0.],
[0.],
[0.]])
원래의 노드/에지 타입과 타입별 ID들은 ndata 와 edata 에 저장된다.
>>> # Order of node types in the heterograph
>>> g.ntypes
['disease', 'drug']
>>> # Original node types
>>> hg.ndata[dgl.NTYPE]
tensor([0, 0, 0, 1, 1, 1])
>>> # Original type-specific node IDs
>>> hg.ndata[dgl.NID]
tensor([0, 1, 2, 0, 1, 2])
>>> # Order of edge types in the heterograph
>>> g.etypes
['interacts', 'treats']
>>> # Original edge types
>>> hg.edata[dgl.ETYPE]
tensor([0, 0, 1])
>>> # Original type-specific edge IDs
>>> hg.edata[dgl.EID]
tensor([0, 1, 0])
모델링 목적으로, 특정 관계들을 모아서 그룹으로 만들고, 그것들에 같은 연산을 적용하고 싶은 경우가 있다. 이를 위해서, 우선 이종 그래프의 에지 타입 서브그래프를 추출하고, 그리고 그 서브그래프를 동종 그래프로 변환한다.
>>> g = dgl.heterograph({
... ('drug', 'interacts', 'drug'): (th.tensor([0, 1]), th.tensor([1, 2])),
... ('drug', 'interacts', 'gene'): (th.tensor([0, 1]), th.tensor([2, 3])),
... ('drug', 'treats', 'disease'): (th.tensor([1]), th.tensor([2]))
... })
>>> sub_g = dgl.edge_type_subgraph(g, [('drug', 'interacts', 'drug'),
... ('drug', 'interacts', 'gene')])
>>> h_sub_g = dgl.to_homogeneous(sub_g)
>>> h_sub_g
Graph(num_nodes=7, num_edges=4,
...)